给出下列四个命题,其中正确的序号是______.①存在实数α,使sinα·cosα=1②f(x)=-2cos(7π/2-2x)是奇函数③x=-3π/8是函数y=3sin(2x-3π/4)的图象的一条对称轴④函数y=cos(sinx)的值域为[0,cos1]
问题描述：
给出下列四个命题,其中正确的序号是______.
①存在实数α,使sinα·cosα=1
②f(x)=-2cos(7π/2-2x)是奇函数
③x=-3π/8是函数y=3sin(2x-3π/4)的图象的一条对称轴
④函数y=cos(sinx)的值域为[0,cos1]
答
2，3正确
1.由正弦的二倍角公式得sin2α=2，这是不可能成立的。
4.sinx属于[-1,1]，所以y=cos(sinx)的值域为[cos1,1]
答
①sinα·cosα=1/2sin2α 最大为1/2
②x=0时f(0)等于0 所以正确
③将x=-3π/8带入 y=3 最大值 所以正确
④sinx值域[-1,1]
cos0=1>cos1 所以错误
仅2.3正确