函数y=2cos²x+sin2x,x∈(0,π/2)的值域是________（求过程）
问题描述：
函数y=2cos²x+sin2x,x∈(0,π/2)的值域是________（求过程）
答
y=2cos²x+sin2x
=2cos²x-1+sin2x+1
=sin2x+cos2x+1
=sin2x+sin(π/2-2x)+1
=2sinπ/4cos(2x-π/4)+1
=√2cos(2x-π/4)+1
因x∈(0,π/2),2x∈(0,π/2),2x-π/4∈(-π/4,3π/4),0