求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数
问题描述：
求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数
求证：不论a,b为何实数a^2+b^2-2a-4b+8的值总是正数
答
哈哈，这个也太简单了，你把式子配方一下，不就是相当于求证（a-1）^2+(b-2)^2+3总是正数么
这不是显然的么
采纳吧！哈哈
答
a^2+b^2-2a-4b+8
=a^2-2a+1+b^2-4b+4+3
=(a-1)^2+(b-2)^2+5
不论a、b为何实数,(a-1)^2和(b-2)^2均为非负数
所以 值总是整数，且≥5
答
我了个去~仔细点行不行
a^2+b^2-2a-4b+8=(a-1)^2+(b-2)^2+3＞0恒成立 不能=0,=0还算正数吗?而且是3不是5!