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求证,无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1

分类: 作业答案 • 2023-01-12 17:38:19
问题描述：

求证,无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1

答

无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1
A^2+B^2-2A+4B+6
=（A^2-2A+1）+(B^2+4B+4)+1
=(A-1)^2+(B+2)^2+1
>=1
所以 无论AB为何实数,代数式A^2+B^2-2A+4B+6的值总不小于1

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