给定性质:①最小正周期为π；②图象关于直线x=π3对称.则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）A. y=sin（x2+π6）B. y=sin（2x+π6）C. y=sin|x|D. y=sin（2x-π6）
问题描述：
给定性质:①最小正周期为π；②图象关于直线x=
对称.则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）π 3
A. y=sin（
+x 2
）π 6
B. y=sin（2x+
）π 6
C. y=sin|x|
D. y=sin（2x-
） π 6
答
∵T=
=π，∴ω=2．对于选项D，因为x=2π ω
为对称轴．π 3
所以2×
-π 3
=π 6
，满足题意，π 2
故选D
答案解析：利用函数的周期，求出ω，利用图象关系直线x=
对称，判断选项的正误．π 3
考试点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，考查推理能力，是基础题．