若a=1点P为曲线y=2/3x3-2ax2+3x上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
问题描述:
若a=1点P为曲线y=2/3x3-2ax2+3x上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程
答
y’=2x^2-4x+3=2(x-1)^2+1
切线的斜率最小值即这个导数的最小值为1
此时x=1,对应的切点坐标为(1,5/3)
故切线方程为:
x-y+2/3=0
即3x-3y+2=0