设x^(3-a)+3x+10=0和x^(3b-4)+6x+8=0都是一元二次方程,求(√a-√b)^2008*(√a+√b)^2009的值

问题描述:

设x^(3-a)+3x+10=0和x^(3b-4)+6x+8=0都是一元二次方程,求(√a-√b)^2008*(√a+√b)^2009的值

x^(3-a)+3x+10=0和x^(3b-4)+6x+8=0都是一元二次方程
∴3-a=2,3b-4=2 ∴a=1,b=2
(√a-√b)^2008*(√a+√b)^2009
=(1-√2)^2008*(1+√2)^2009
=[(1-√2)^2008*(1+√2)^2008]*(1+√2)
=[(1-√2)*(1+√2)]^2008*(1+√2)
=(-1)^2008*(1+√2)
=1+√2