设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009
问题描述:
设x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程,求(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009
答
因为x^(3-a)+3x-18=0和x^(3b-4)+6x+3=0都是关于x的一元二次方程所以,3-a=2,3b-4=2所以a=1,b=2所以,(√a+√b)^2008×(√a-√b)^2009={(√a+√b) (√a-√b)}^2008 (√a-√b)=(a-b) ^2008 (√a-√b)= (√a-√b)=...