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函数y＝x−a的图象与其反函数的图象有公共点，则实数a的取值范围是：_．

分类: 作业答案 • 2023-01-22 17:25:16

问题描述：

函数y＝

x−a

的图象与其反函数的图象有公共点，则实数a的取值范围是：______．

答

函数与反函数的图象关于y=x对称，且函数y＝

x−a

是增函数，
函数y＝

x−a

的图象与其反函数的图象有公共点必在y=x的直线上，
则

y＝x

y＝

x−a

有解
就是x²-x+a=0有非负解，又两根之和为 1，
故只要△=1-4a≥0即可，解得：a≤

1

4

；
故答案为a≤

1

4

．