已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点.求证:HD∥EF.

问题描述:

已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点.求证:HD∥EF.

证明:连接AB,
∵∠A与∠BHD是

BD
对的圆周角,
∴∠A=∠BHD,
∵∠A与∠BEF是
BF
对圆周角,
∴∠A=∠BEF,
∴∠BHD=∠BEF,
∴HD∥EF.