已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点.求证:HD∥EF.
问题描述:
已知:如图,两圆相交于A,B两点,过A点的割线分别交两圆于D,F点,过B点的割线分别交两圆于H,E点.求证:HD∥EF.
答
证明:连接AB,
∵∠A与∠BHD是
对的圆周角,BD
∴∠A=∠BHD,
∵∠A与∠BEF是
对圆周角,BF
∴∠A=∠BEF,
∴∠BHD=∠BEF,
∴HD∥EF.