找几道例题,是用换元法解出来的!

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• 天平找球,困难有12个小球,外观形状完全相同,其中有1个球的质量与其他11个不同,要求用一个天平称量3次,找出这个不同的球,并且还要知道它的质量比别的球大还是小!怎么个称法?说明这是一个网友提出的问题，也有人给出了答案，但是我认为不正确，元方，你怎么看？平均分成a，c三组各球分别为a1，a2，a3，a4 b1——b4 c1——c4第一次将a组放左边与b组放右边，相称，有3种情况：平衡，向左边倾斜（a重b轻），向右边倾斜（b重a轻）平衡的情况比较简单，不说了向左边倾斜则将a1，a2，b1，b2，b3放在天平的左边，b4和c组放在右边，看看天平的情况：3种情况：天平平衡；2天平向左倾斜；3天平向右倾斜第一种情况，说明小球在a3，a4中（简单就不说了）第2种情况，说明小球在a1，a2，b4中，且是a1重a2重或者b4轻，将a1，a2相称，重的那个就是我们要找的小球，若两球平衡则是b4第3种情况，说明小球在b1，b2，b3中，说明是b1，b2或者b3轻，将b1，b2相称，轻的那个就是我们要找的小球，若两球
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