已知命题p:(4-x)平方 小于等于36,q:x平方-2x+(1-m)(1+m)0)p是q充分非必要条件.求实数m的取值范围
问题描述：
已知命题p:(4-x)平方 小于等于36,q:x平方-2x+(1-m)(1+m)0)p是q充分非必要条件.求实数m的取值范围
答
p:(4-x)^2≤36,解出-2≤x≤10
p是q的充分非必要条件，即由p一定可以推出q，而由q不一定可以推出p，那么说明-2≤x≤10是q中x的定义域中的一部分
q:(1-m)(1+m)√(1-2x),√(1-2x)随着x的减小而增大，当x取最小值-2时，√(1-2x)最大为√5，所以实数m的取值范围为m>√5
答
命题P推出：-2命题Q推出：1-m由于P是Q的充分条件，也就是说P成立Q一定成立，Q成立P不一定成立，所以用集合语言叙述的话，可以说p中任何一个元素都在Q中，所以P是Q的子集，所以1-m=10,得m>=3且m>=9,所以m>=9
答
命题p:(4-x)平方 小于等于36,q:x平方-2x+(1-m)(1+m)0)p是q充分非必要条件
说明q能推出p
p:(4-x)平方
答
解:
对于P
(4-x)^2-2对于Q
x^2-2x+(1-m)(1+m)x^2-2x+1-m^2(x-1)^2
因为-2所以-3所以0所以m^2>81
又因为m>0
所以m>9
解毕