用反证法证明:已知两直线a‖b,若直线a与平面x相交,则直线b也与平面x相交.
问题描述:
用反证法证明:已知两直线a‖b,若直线a与平面x相交,则直线b也与平面x相交.
答
假设b与平面x不相交,则b//x
过b作一平面y与x相交为一直线c,因此b//c
又a//b,所以a//c
由此可得a在平面内或a//x,和a与平面相交矛盾
所以假设错误
得:b与平面x相交
答
反证:
若直线b也与平面x不相交,则b//x
由直线a//b,则a//x或a在x内
与直线a与平面x相交矛盾
答
证明:
设:b与平面x不相交
因为a//b
所以a与平面x不相交
又因为已知a与平面x相交
相矛盾
所以直线b与平面x相交