帮忙解决高二数学题(请用推理和证明的知识点去做)任取一个正整数,反复进行下述两种运算:(1)若是奇数,就将该数乘以3再加上1;(2)若是偶数,就将该数除以2.你能据此做出什么猜想?
问题描述：
帮忙解决高二数学题(请用推理和证明的知识点去做)
任取一个正整数,反复进行下述两种运算:
(1)若是奇数,就将该数乘以3再加上1;
(2)若是偶数,就将该数除以2.
你能据此做出什么猜想?
答
任一个偶数，都将不断地/2直到1.
而一个奇数（x=2n-1, n为正整数），x*3+1=6n-2=2*(3n-1)变成偶数。然后不断/2，最后=1
答
都是一
答
证明：设这个数为2x+1（x≥0）,因此,该数*3+1=6x+3+1=6x+4,是偶数了,÷2=3x+2,得看这个数本身是奇数还是偶数了设这个数为2x（x≥1）,因此该数÷2=x,看x是奇数偶数,奇数的话就由回到上面了,偶数就继续÷2,再看这个数...
答
经过有限次运算后可以得到1