设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=_.

问题描述:

设{an}是一个公差为1的等差数列,且a1+a2+a3+…+a98=137,则a2+a4+a6+…a98=______.

设d=1,由等差数列的定义知a1=a2-d,a3=a4-d,a5=a6-d,…,a97=a98-d,共有49项∴S98=a1+a2+a3+…+a98=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 =(a2-1)+(a4-1)+(a6-1)+…+(a98-1)+a2+a4+a6+…+a98 =...