已知AB为抛物线Y^2=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到Y轴的距离的最小值为多少?
问题描述：
已知AB为抛物线Y^2=2x上两个动点,|AB|=3,那么AB的中点P到Y轴的距离的最小值为多少?
答
准线为L：x=-1/2过A作AC垂直L于点C,过B作BD垂直L于点D,过P作PM垂直L于M,交y轴于N则：PN就是AB中点到y轴的距离,PN=MP-MN=MP-1/2MP=(AC+BD)/2设抛物线焦点为F(1/2,0),AC=AF,BD=BF所以,MP=(AF+BF)/2AF+BF≧AB所以,MP≧A...