已知z是纯虚数,z+21−i是实数,那么z虚部等于(  ) A.2i B.-2i C.2 D.-2

问题描述:

已知z是纯虚数,

z+2
1−i
是实数,那么z虚部等于(  )
A. 2i
B. -2i
C. 2
D. -2

设复数z=ai,a∈R,则

z+2
1−i
ai+2
1−i
(ai+2)(1+i)
(1−i)(1+i)
(2−a)+(2+a)i
2

它是实数,所以a=-2
故选D.