已知z是纯虚数,z+21−i是实数,那么z虚部等于( ) A.2i B.-2i C.2 D.-2
问题描述:
已知z是纯虚数,
是实数,那么z虚部等于( )z+2 1−i
A. 2i
B. -2i
C. 2
D. -2
答
设复数z=ai,a∈R,则
=z+2 1−i
=ai+2 1−i
=(ai+2)(1+i) (1−i)(1+i)
(2−a)+(2+a)i 2
它是实数,所以a=-2
故选D.