已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于1/2,设x=b+2/a,y=a+1/（2b）,求x+y的最小值 用“1”的妙用怎么做?
问题描述：
已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于1/2,设x=b+2/a,y=a+1/（2b）,求x+y的最小值 用“1”的妙用怎么做?
答
a、b的等差中项等于1/2
a+b=1
x=b+2/a,y=a+1/（2b）
x+y=b+2/a+a+1/（2b）
=b+2(a+b)/a+a+(a+b)/（2b）
=1+2+2b/a+1/(2b)+1/2
=7/2+2b/a+1/(2b)
≥7/2+2
=11/2