已知a>0,b>0,a,b的等差中项为1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,求A+B的最小值
问题描述：
已知a>0,b>0,a,b的等差中项为1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,求A+B的最小值
答
A+B=a+1/a+b+1/b=1+1/a+1/b=1+(a+b)/a+(a+b)/b=3+a/b+b/a>=3+2=5
答
由题意a+b=1,∴1=a+b≥2√ab,∴0＜ab≤1/4
∴A+B=a+1/a+b+1/b=a+b+(1/a+1/b)=1+1/ab≥5
∴最小值为5