关于x的方程x^2+6x+8=0和x^2-bx+c=0的四个根构成以1为首项的等比数列,求bc
问题描述：
关于x的方程x^2+6x+8=0和x^2-bx+c=0的四个根构成以1为首项的等比数列,求bc
答
x^2+6x+8=0
x=-2,x=-4
x^2-bx+c=0
数列首项是1
则此方程的根是1和a
所以
因为-2和-4都小于0
而1大于0,所以显然q0则都是正数或都是负数
q0
则是1,-2,a,-4或1,-4,a,-2
1,-2,a,-4
则1*a=(-2)^2=4,a=4
且a^2=(-2)*(-4)=8
不成立
1,-4,a,-2
则(-4)^2=a*1,a=16
a^2=(-4)*(-2),也不成立
所以无解