分析法或综合法证明已知四边形ABCD,角ADC=角ABC=90°,MN分别是AC,BD的中点求证MN⊥BD
问题描述：
分析法或综合法证明
已知四边形ABCD,角ADC=角ABC=90°,MN分别是AC,BD的中点求证MN⊥BD
答
证明：
连接BM,DM
∵∠ABC=90°,M为AC中点
∴BM=1/2AC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理MD=1/2AC
∴MB =MD
∵N 是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）