几道数学几何证明题!已知平行四边形中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45度,BC=2,求BD的长(不能用相似三角形来证)已知:四边形ABCD中,AD=BC,F、M分别是DC、AB的中点,AD、MF的延长线交于G,MF、BC的延长线交于E,求证:角DGF=角CEF已知三角形ABC中,E是BC的中点,AD垂直于BC,垂足为D,DE=1/2AB,求证:角B=2角C幻雪宝儿 22:50:10
问题描述:
几道数学几何证明题!
已知平行四边形中,延长DA到F,使AF=AC,连CF交AB于点E,角ABC=120度,角CEB=45度,BC=2,求BD的长(不能用相似三角形来证)
已知:四边形ABCD中,AD=BC,F、M分别是DC、AB的中点,AD、MF的延长线交于G,MF、BC的延长线交于E,求证:角DGF=角CEF
已知三角形ABC中,E是BC的中点,AD垂直于BC,垂足为D,DE=1/2AB,求证:角B=2角C
幻雪宝儿 22:50:10
答
1.过点C作CM⊥AB于M,求出∠FCB=15°,∠ECM=45°,∴∠BCM=30°,∵BC=2,∴BM=1,CM=√3.∵AD‖BC,∴∠F=∠FCB=15°.∵AF=AC∴∠F=∠ACF=15°∴∠ACM=60°∠CAM=30°.∴AM=3,AB=2.∵∠BAD=60°,∴BD=AB=2