一个等差数列有n项,n为偶数,S偶/S奇=?
问题描述：
一个等差数列有n项,n为偶数,S偶/S奇=?
答
设首项为a,公差为d
An=a+(n-1)d
第一个奇数项A1=a,最后一个奇数项A(n-1)=a+(n-2)d
S奇=(a+a+(n-2)d)(n/2)/2=(2a+(n-2)d)n/4
第一个偶数项A2=a+d,最后一个偶数项An=a+(n-1)d
S偶=(a+d+a+(n-1)d)(n/2)/2=(2a+nd)n/4
S偶/S奇=(2a+nd)/(2a+(n-1)d)
S奇/S偶=(a+(n-2)d)/(a+nd)