已知ab>0,试比较(a开立方根)-(b开立方根)与a-b的差开立方根的大小.
问题描述:
已知ab>0,试比较(a开立方根)-(b开立方根)与a-b的差开立方根的大小.
答
[(a开立方根)-(b开立方根)]^3-(a-b)
=[a-b-3(ab)开立方根*(a开立方根-b开立方根)]-(a-b)
=-3(ab)开立方根*(a开立方根-b开立方根)
因为ab>0
所以,a>b时,a开立方根-b开立方根>0
[(a开立方根)-(b开立方根)]^3-(a-b)