1、己知三角形ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc,试求出a、b、c的值.2、变式题：己知根号（a²+64）+|b³-27|=0,求（a-b）b次方的立方根.3、己知a小于0,b小于0,求4a²+12ab+9b²的算术平方根.4、综合题：己知三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数,求（1+2X）/Y的值.
1、己知三角形ABC的三边a、b、c满足条件
a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc,试求出a、b、c的值.
2、变式题：己知根号（a²+64）+|b³-27|=0,求（a-b）b次方的立方根.
3、己知a小于0,b小于0,求4a²+12ab+9b²的算术平方根.
4、综合题：己知三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数,求（1+2X）/Y的值.
1、己知三角形ABC的三边a、b、c满足条件
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试求出a、b、c的值。
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
(a-5)²=0,(b-12)²=0,(c-13)²=0
a=5,b=12,c=13
2、变式题：己知根号（a²-64）+|b³-27|=0,求（a-b）b次方的立方根。
（a²-64）=0,|b³-27|=0
a²-64=0,b³-27=0
a=+_8,b=3
(a-b）b次方的立方根=125或（－11）³
3、己知，求4a²+12ab+9b²的算术平方根。
4a²+12ab+9b²＝（2a＋3b）²
4a²+12ab+9b²的算术平方根＝|2a＋3b|=-(2a＋3b)
4、综合题：己知三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数，求
（1+2X）/Y的值。
（1-2X）+（3Y-2）=0
3y-1-2x=0
3y=1+2x
（1+2X）/Y=3y/y=3
(1)∵ a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc
∴ a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
∴ (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴ a-5=0 , b-12=0 , c-13=0
∴ a=5 , b=12 , c=13
(2)∵ 根号(a²-64)+|b³-27|=0
∴ (a²-64)=0 ,|b³-27|=0
∴ a²=64 , b³=27
∴ a=±8 , b=3
当a=8 , b=3 时, （a-b）b次方的立方根
= [(8-3)^3]的立方根
= 8-3
= 5
当a=-8 , b=3 时, （a-b）b次方的立方根
= [(-8-3)^3]的立方根
= -8-3
= -11 。
(3) 4a²+12ab+9b²的算术平方根
= [(2a+3b)²]的算术平方根
= |2a+3b|
∵ a＜0，b＜0
∴ |2a+3b|
= -(2a+3b)
=-2a-3b
(4)∵ 三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数
∴ (1-2X)^(1/3)=-(3Y-2) ^(1/3)
∴ (1-2X)=-(3Y-2)
∴ 3Y=1+2X
∴ (1+2X)/Y=3
(1)
∵ a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc ,
∴ a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0 ,
∴ (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 ,
∴ a-5=0 ,b-12=0 ,c-13=0 ,
∴ a=5 ,b=12 ,c=13 .
[ PS:2bc 应为 26c ]
(2)
∵ 根号(a²+64)+|b³-27|=0 ,
∴ (a²-64)=0 ,|b³-27|=0 ,
∴ a²=64 ,b³=27 ,
∴ a=±8 ,b=3 ,
当a=8 ,b=3 时,
（a-b）b次方的立方根
= [(8-3)^3]的立方根
= 8-3
= 5 ,
当a=-8 ,b=3 时,
（a-b）b次方的立方根
= [(-8-3)^3]的立方根
= -8-3
= -11 .
[ PS：(a²+64) 应为 (a²-64) ]
(3)
4a²+12ab+9b²的算术平方根
= [(2a+3b)²]的算术平方根
= |2a+3b| ,
∵ a＜0,b＜0,
∴ |2a+3b|
= -(2a+3b)
- -2a-3b .
(4)
∵ 三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数,
∴ (1-2X)=-(3Y-2) ,
∴ 3Y=1+2X ,
∴ (1+2X)/Y=3 .
hao756227745
回答
(1)
∵ a²+b²+c²+338=10a+24b+2bc ，
∴ a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0 ，
∴ (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 ,
∴ a-5=0 , b-12=0 , c-13=0 ,
∴ a=5 , b=12 , c=13 。
[ PS: 2bc 应为 26c ]
(2)
∵ 根号(a²+64)+|b³-27|=0 ,
∴ (a²-64)=0 ,|b³-27|=0 ,
∴ a²=64 , b³=27 ,
∴ a=±8 , b=3 ,
当a=8 , b=3 时,
（a-b）b次方的立方根
= [(8-3)^3]的立方根
= 8-3
= 5 ,
当a=-8 , b=3 时,
（a-b）b次方的立方根
= [(-8-3)^3]的立方根
= -8-3
= -11 。
[ PS：(a²+64) 应为 (a²-64) ]
(3)
4a²+12ab+9b²的算术平方根
= [(2a+3b)²]的算术平方根
= |2a+3b| ,
∵ a＜0，b＜0，
∴ |2a+3b|
= -(2a+3b)
- -2a-3b 。
(4)
∵ 三次根号（1-2X）与三次根号（3Y-2）互为相反数，
∴ (1-2X)=-(3Y-2) ,
∴ 3Y=1+2X ,
∴ (1+2X)/Y=3 。