已知大于,且不等于,试比较a的立方根减去b的立方根与a减去b的立方根的大小
问题描述：
已知大于,且不等于,试比较a的立方根减去b的立方根与a减去b的立方根的大小
答
为了书写简练,令c=1/3.
(a^c-b^c)^3-((a-b)^c)^3
=a-3(a^2b)^c+3(ab^2)^c-b-(a-b)
=-3(a^2b)^c+3(ab^2)^c
而在a>b>0时,a^2b>ab^2,所以上式小于0,即a的立方根减去b的立方根小于a减去b的立方根.