在直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),C(4,0),D(0,2),AB与CD交于点P,求∠APC
问题描述:
在直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),C(4,0),D(0,2),AB与CD交于点P,求∠APC
答
将直线CD平移使得点D与点B重合,则此时CD与X轴交点E(6,0)
∠ABE=∠APC即为所求
三角形ABE中,AB=根号10 AE=5 BE=3*根号5
由余弦定理求得cos∠ABE=(根号2)/2
所以所求角为45°