若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为_.
问题描述:
若整数m使方程x2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为______.
答
假设方程的两个根分别为a,b,那么a+b=m,ab=m+2006,ab=a+b+2006,ab-a-b+1=2007,(a-1)(b-1)=2007=1×2007=3×669=9×223=(-9)×(-223)=(-3)×(-669)=(-1)×(-2007),后面的六个乘式是2007所有的...