如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是_．
问题描述：
如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平行四边形ABCD的面积是______．
答
如图，连接AC交DB于O，
∵AD∥BC，
∴△BEG∽△DAG，
∴
＝GE AG
＝BE AD
＝BE BC
，1 2
∴S△AGB=2S△BGE=2，
∴S△ABE=S△AGB+S△GBE=3，
∵E为BC中点，
∴S△ABC=2S△ABE=2×3=6，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×6=12．
故答案为：12．