三角形ABC中,BC边上的中线长为m,用三边a、b、c表示m,其公式是_____
问题描述：
三角形ABC中,BC边上的中线长为m,用三边a、b、c表示m,其公式是_____
要有详细的过程.
答
三角形ABC中,BC的中点为D,BC边上的中线为AD=m,BD=CD=a/2,∠ADC=π-∠ADB,cos∠ADC=-cos∠ADB.由余弦定理m^2+a^2/4-b^2=macos∠ADC=-macos∠ADB=c^2-m^2-a^2/4,2*m^2=b^2+c^2-a^2/2,m=(1/2)√(2*b^2+2*c^2-a^2) .