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已知数列{1/an+2}成等差数列，且a3=-11/6，a5=-13/7，则a8=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 03:50:13
问题描述：

已知数列{

1
an+2
}成等差数列，且a3=-
11
6
，a5=-
13
7
，则a8=______．

答

∵数列{

1
an+2
}成等差数列，且a3=-
11
6
，a5=-
13
7
，
∴d=
1
2
(
1
a5+2
−
1
a3+2
)
=
1
2
(
1
−
13
7
+2
−
1
−
11
6
+2
)
=
1
2
，
∵
1
a1+2
+2×
1
2
=
1
−
11
6
+2
，
∴
1
a1+2
=5，
∴
1
a8+2
=5+7×
1
2
=
17
2
，
解得a8=-
32
17
．
故答案为：-
32
17
．

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