已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=_.

问题描述:

已知等差数列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根,则a7+a8+a9+a10+a11=______.

由题意可得 a3+a15=6,又a7+a11=a8+a10=2a9=a3+a15 ,∴a7+a8+a9+a10+a11=(2+

1
2
)(a3+a15)=
5
2
×6=15,
故答案为 15.