数列满足a1=1 an=2an-1-3n+6 设bn=an-3n 求证bn是等比数列
问题描述:
数列满足a1=1 an=2an-1-3n+6 设bn=an-3n 求证bn是等比数列
答
因为an=2an-1-3n+6
所以an-3n=2[an-1-3(n-1)]
即bn=2bn-1
因为a1=1,故b1=a1-3=-2不等于0
所以bn是等比数列,公比是2