在考试,三角形ABC,已知a平方tanB等于b平方tanA,判断其形状,

问题描述:

在考试,三角形ABC,已知a平方tanB等于b平方tanA,判断其形状,

代入正弦定理a/sinA=b/sinB
得 sin²A sinB/cosB=sin²B sinA/cosA
sinA/cosB=sinB/cosA
即 sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180°
所以为等腰三角形或直角三角形