已知a.b.c是三角形ABC的3边长,且满足a平方+2*b平方+c平方-2b(a+c)=0,试判断其形状

问题描述:

已知a.b.c是三角形ABC的3边长,且满足a平方+2*b平方+c平方-2b(a+c)=0,试判断其形状
如题

a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²)=0
所以,a-b=0,b-c=0
即a=b=c,所以三角形ABC是等边三角形