在三角形ABC中,a平方tanB=b平方tanA,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角)

问题描述:

在三角形ABC中,a平方tanB=b平方tanA,判断三角形形状.(若为直角三角形请说明何角为直角)

a/sinA=b/sinB∴原式--->sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或者2A=π-2B
所以A=B或者A+B=90°,则角C是直角;即是等腰三角形或直角三角形

a/sinA=b/sinB
∴原式--->sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
∴A=B
等腰△