已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的四次方－（ac）的平方=b的四次方－（bc）的平方.试判断三角形ABC的形状.已知a的平方+b的平方=a+b,求a,b的值.已知x的平方+2x－y的平方+6y－8=0 且x+y不等于2,求x-
问题描述：
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的四次方－（ac）的平方=b的四次方－（bc）的平方.试判断三角形ABC的形状.已知a的平方+b的平方=a+b,求a,b的值.已知x的平方+2x－y的平方+6y－8=0 且x+y不等于2,求x-y的值.
答
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a的四次方－（ac）的平方=b的四次方－（bc）的平方.试判断三角形ABC的形状.步骤如下：
变形：a的四次方－b的四次方=（ac）的平方－（bc）的平方
( a的平方－b的平方) 乘以 ( a的平方－b的平方)=c的平方乘以( a的平方－b的平方)
故 1.a=b 三角形ABC是等腰三角形
2.a的平方=b的平方+ c的平方 三角形ABC是直角三角形