设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
问题描述：
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列 求角C
答
∵A、B、C成等差数列,且A＞C,∴可设A＝B＋m、C＝B－m.显然有：A＋B＋C＝（B＋m）＋B＋（B－m）＝3B＝180°,∴B＝60°.∵a＋c＝√2b,∴结合正弦定理,容易得出：sinA＋sinC＝√2sinB,∴sin（B＋m）＋sin（B－m）＝√2s...