当m=______时,方程xx−3=2−mx−3会产生增根.

问题描述:

当m=______时,方程

x
x−3
=2−
m
x−3
会产生增根.

方程两边都乘以公分母(x-3),得:x=2(x-3)-m ①,
由x-3=0,得:x=3,
把x=3代入①,得:m=-3.
∴当m=-3时,原方程有增根.
答案解析:方程两边都乘最简公分母(x-3)化为整式方程,把可能的增根x=3代入即可求解.
考试点:分式方程的增根.
知识点:增根问题可按如下步骤进行:
①确定增根;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.