m为有理数,问k为何值时,方程x2-4mx+4x+3m2-2m+4k=0的根为有理数?

问题描述:

m为有理数,问k为何值时,方程x2-4mx+4x+3m2-2m+4k=0的根为有理数?

根据题意得:△=(-4m+4)2-4(3m2-2m+4k)=4(m2+10m+4-4k),
结果为完全平方式,即4-4k=25,
解得:k=-

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