如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点. 证明:四边形BMDN也是平行四边形.

问题描述:

如图,在▱ABCD中,已知M和N分别是AB、DC的中点.
证明:四边形BMDN也是平行四边形.

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC,AB=DC(平行四边形对边平行且相等)(3分)
∵M和N分别是AB、DC的中点.
∴BM∥DN,BM=DN(中点的定义)(6分)
∴四边形BMDN也是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(10分)