双曲线焦点到原点的距离乘以渐近线与x轴的正弦为什么等于顶点到原点的距离?
问题描述：
双曲线焦点到原点的距离乘以渐近线与x轴的正弦为什么等于顶点到原点的距离?
答
焦点到原点的距离等于c,
渐近线与x轴夹角的正切=b/a,所以余弦=a/c
乘积等于a,即等于顶点到原点的距离
你题中有错误啊,
另外,可以构造一个直角三角形,过顶点作双曲线的切线,与任意一条渐近线相交
可以证明这个直角三角形的三条边长分别为a,b,c