正方体的表面积为s1,以其中4个顶点构成的正四面体的表面积为s2,则s1/s2=
问题描述：
正方体的表面积为s1,以其中4个顶点构成的正四面体的表面积为s2,则s1/s2=
答
设棱长为a,则
s1=6a^2
s2=(a^2/2)*3+1/2*(√2a)^2*√3/2
=3a^2/2+√3a^2/2
=(3+√3)a^2/2
所以
s1/s2=6a^2/(3+√3)a^2/2=12/(3+√3) =2(3-√3)
不懂就追问!希望满意!正四面体的棱长怎么算的有三个棱长=a还有三个棱长=√(a^2+a^2)=√2a(等腰直角三角形的斜边)哦 但是这是一道填空题，正确答案是√3/1对不起,我刚才的正四面体不对!应该所有棱长都等于=√2a每个面都一样才是正四面体所以表面积=√3(√2a)^2=2√3a^2s1/s2=6a^2/(2√3)a^2=3/√3=√3/1