设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则s1/s2的值等于,为什么(2R)^2=3a平方呢?球的表面积公式=4πR^2内接正方体对角线为2R也就是a^2+a^2+a^2=(2R)^2a^2=4R^2/3正方体表面积=6a^2=8R^2球内接正方体的表面积与球的表面积之比为 2:πa^2+a^2+a^2=(2R)^2这条式子是怎么来的？
问题描述：
设一个球的表面积为S1,它的内接正方体的表面积为S2,则s1/s2的值等于,为什么(2R)^2=3a平方呢?
球的表面积公式=4πR^2
内接正方体对角线为2R
也就是a^2+a^2+a^2=(2R)^2
a^2=4R^2/3
正方体表面积=6a^2=8R^2
球内接正方体的表面积与球的表面积之比为 2:π
a^2+a^2+a^2=(2R)^2这条式子是怎么来的？
答
正方体的顶点都在圆上,设边长为a,正方体的重心就是圆心,即正中间.则R=[(√3)a]/2
S1=4πR^2,S2=6a^2,s1/s2=3π:8