设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则S1S2的值等于（ ） A.2π B.6π C.π6 D.π2
问题描述：
设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则
的值等于（ ）S1 S2
A.
2 π
B.
6 π
C.
π 6
D.
π 2
答
设正方体的棱长为：1，
所以正方体的表面积为：S2=6；
正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
3
所以球的表面积为：S1=4π(
)2=3π．
3
2
所以
=S1 S2
=3π 6
．π 2
故选D．