正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43,则正方体的棱长( ) A.2 B.2 C.4 D.22
问题描述:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
,则正方体的棱长( )
3
A.
2
B. 2
C. 4
D. 2
2
答
以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4
,
3
所以一个侧面的面积为:
,正四面体的棱长为:a,
3
由
a2=
3
4
,解得a=2,
3
正四面体的棱长就是正方体的面对角线,所以正方体的棱长为:x,
2x2=4,解得x=
.
2
故选:A.