正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为43,则正方体的棱长(  ) A.2 B.2 C.4 D.22

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4

3
,则正方体的棱长(  )
A.
2

B. 2
C. 4
D. 2
2

以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的表面积为4

3

所以一个侧面的面积为:
3
,正四面体的棱长为:a,
3
4
a2
3
,解得a=2,
正四面体的棱长就是正方体的面对角线,所以正方体的棱长为:x,
2x2=4,解得x=
2

故选:A.