设等差数列{An}的前n项和为Sn ,已知a3=12 S12>0 S13

问题描述:

设等差数列{An}的前n项和为Sn ,已知a3=12 S12>0 S13

(1)因为S12=12*(a1+a12)/2>0,S13=13*(a1+a13)/2=13*a7<0
所以a1+a12>0,a7<0
又a3=12
所以(a3-2d)+(a3+9d)=24+7d>0,a3+4d=12+4d<0
故-24/7<d<-3
(2)由(1)知a7<0
而a6=a3+3d=12+3d
因为-24/7<d<-3
所以-72/7<3d<-9
故12/7<12+3d<3
即a6>0
所以S6是最大的项