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已知函数f（x）=ln(1+9x2-3x）+1，则f（lg2）+f(lg12)=（　　） A.-1 B.0 C.1 D.2

分类: 作业答案 • 2023-01-19 15:19:33

问题描述：

已知函数f（x）=ln(

1+9x2

-3x）+1，则f（lg2）+f(lg

1

2

)=（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答

函数f(x)=ln(

1+9x2

-3x)+1，
则f(lg2)+f(lg

1

2

)=f（lg2）+f（-lg2）
=ln(

1+9(lg2)2

-3lg2)+1+ln(

1+9(lg2)2

+3lg2)+1
=ln(

1

1+9(lg2)2

+3lg2

)+1+ln(

1+9(lg2)2

+3lg2)+1
=-ln(

1+9(lg2)2

+3lg2)+1+ln(

1+9(lg2)2

+3lg2)+1
=2．
故选：D．