已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是

问题描述:

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是

因为偶函数,所以在[-∞,0]上单调减,根据对称的图像可以得到以下不等式:
1.大于零时有02.小于零时有2x-1>-1/3,
合并得到1/3第二种解法是:直接得出|2x-1|

因为偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增
所以偶函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减
又因为f(2x-1)<f(1/3)
即f(-1/3)<f(2x-1)<f(1/3)
由图得即
-1/3<2x-1<1/3
解得:1/3<x<2/3