已知关于x的方程5x=lg(a+3)有负根,求整数a的值构成的集合.
问题描述:
已知关于x的方程5x=lg(a+3)有负根,求整数a的值构成的集合.
答
若x<0,则0<5x<1,
若方程5x=lg(a+3)有负根,
则0<lg(a+3)<1,
即1<a+3<10,
则-2<a<7,
∵a是整数,
∴a=-1,0,1,2,3,4,5,6.
故整数a的值构成的集合A={-1,0,1,2,3,4,5,6}